Alfa y Omega

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Si usted se comunicara con algún ser residente de un planeta que orbitara la estrella más cercana al Sol, el tiempo entre su: “Hola, aquí planeta Tierra saludando” y el “¿Podría repetir el mensaje que no copiamos claro?” de ellos, sería de unos ocho años.

La estrella más brillante de la constelación sureña del Centauro (al norte de la Cruz del Sur) es Alfa, luego le sigue en brillantez Beta, la siguiente es Gamma y así hasta que se acaba el alfabeto griego – de Alfa a Omega. Alfa Centauri es además la tercera estrella más brillante de todo el cielo, después de Sirio (a 8,6 años-luz de distancia) y Canopus (a 310 años-luz). La cosa se complica un poco ya que en 1752, el astrónomo francés Nicolas Louis de Lacaille descubrió que se trataba de una estrella doble, un sistema binario como lo son muchos.

Alfa Centauri A es una estrella amarilla algo más luminosa que nuestro Sol mientras que Alfa Centauri B, es de color naranja y más pequeña, con solamente la mitad de la luminosidad del Sol. Ambas giran entre sí por la mutua gravitación tardando unos ochenta años en completar una vuelta.

No fue hasta el año 1839 que se pudo determinar la distancia a la cual se encuentra este sistema de estrellas– 4.4 años luz  o 41.6 trillones de Km. – y recién en 1915, Robert Innes, director de un observatorio astronómico en Johannesburgo, Sudáfrica, determinó que una estrella roja y pequeña también pertenecía al sistema de Alfa del Centauro (C). Esta se encontraba algo más cerca del Sol que las otras dos por lo cual se la llamó Próxima del Centauro, la estrella más cercana al Sol. Más allá del sistema triple de Alfa del Centauro, la siguiente estrella más cercana es la estrella de Barnard a una distancia de unos seis años luz.

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Vemos las brillantes del Centauro y en el centro del círculo rojo a Próxima
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Próxima en el centro

Si hubiera un planeta en una órbita adecuada alrededor de una de las estrellas de Alfa del Centauro, y si sobre su superficie hubiera surgido la vida y evolucionado hasta un punto en que surgiera un ser capaz de desarrollar una tecnología, con comunicaciones y telescopios, es posible que ahora estuvieran escuchando nuestros lamentos del 2011, o alguna otra noticia generada por la violencia humana. Naturalmente decidirían ponernos en la lista negra, aunque fuera posible visitarnos

Por otro lado, conversar con ellos, como indiqué arriba, no es posible (sin entrar en la cuestión del idioma) por la enorme distancia que media entre ellos y nosotros y por el hecho de que ninguna señal, pueda propagarse a una velocidad mayor que la velocidad de la luz, la cual es enorme. Piense que la luz le  puede dar la vuelta a la tierra en un décimo de segundo, pero aunque sea enorme su velocidad, tarda cuatro años en llegar a Próxima, lo cual es el significado de decir que la distancia a Próxima es de cuatro años-luz. ¿Cómo lo sabemos?, gracias a los Griegos.

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Por si quiere buscar a Próxima Centauri con su telescopio aquí un MAPA  (versión pdf)

Hace más de dos mil años que los Griegos Tales de Mileto, Pitágoras de Samos, y Euclides de  Alejandría sentaron la base de la geometría y en particular estudiaron las propiedades de los triángulos,

demostrando varios teoremas, como el famosísimo teorema de Pitágoras relacionado a los triángulos rectángulos que se enseña en las escuelas y otros sobre las relaciones de proporcionalidad e identidad de triángulos.

 

Es asombroso que de las sobre 400 demostraciones geométricas que Euclides presenta a partir de solamente cinco sencillos postulados[1] en su tratado de geometría (escrito hacia el año 300 a.C.),  no se ha encontrado error alguno. Recién a principios del siglo XIX, los matemáticos Johann Carl Friedrich Gauss (Alemania, 1777-1855),  János Bolyai (Hungría 1802 – 1860), y Nikolai Ivanovich  Lobachevsky (Rusia,1792-1856), construyeron nuevas geometrías que no incluían el quinto postulado, geometrías “no-euclídeas”, que resultaron importantes para la física moderna y la cosmología. Un ejemplo lo es la geometría de la superficie de una esfera, como la Tierra, sobre la cual dos rectas paralelas norte sur en el ecuador se encuentran si las prolongamos, en los polos. De igual manera existen espacios de tres dimensiones que son “curvos”.

El trabajo de estos griegos precoces forma la base de la agrimensura. Cuando usted ve a un señor con una regla graduada parado en un sitio y otro que observa con un teodolito, montado en un trípode, que no es otra cosa que un instrumento para medir ángulos con gran precisión, lo que están haciendo es utilizando la geometría de Euclides para medir distancias y diferencias en ángulo construyendo un triángulo para luego calcular, mediante la geometría de Euclides aquello que les interese.

Para medir la distancia a un objeto inaccesible lo único que se necesita es observarlo desde dos puntos separados por una distancia conocida – la base –  y medir los ángulos del triángulo formado por la base y el objeto en cuestión, o lo que es lo mismo, (ya que los tres ángulos de un triángulo suman 180 grados) determinar el ángulo que subtiende la base vista desde el objeto cuya distancia deseamos medir.

Cuanto más distante se encuentre el objeto más difícil es medir el ángulo, el cual se torna diminuto con la distancia. Por ejemplo si usted observa una moneda de 25 centavos norteamericanos (una “peseta” en Puerto Rico) o una de un euro, desde una distancia de tres metros, el ángulo que subtiende será de medio grado igual al ángulo que subtiende la Luna vista desde la Tierra. Por otro lado esa misma moneda puesta a una distancia de 5 Km. subtendería un ángulo de un segundo de arco, (1/3600 de grado) muy difícil de medir.

La Tierra es demasiado pequeña para contener una base suficientemente larga como para medir la distancia a una estrella. Es que la más cercana (después del Sol, claro) se encuentra demasiado lejos y los ángulos imposibles de medir. Pero hay otra posibilidad. En su órbita anual alrededor del Sol, la Tierra recorre un circulo (casi, en realidad es una elipse) cuyo radio es la distancia Tierra-Sol (llamada la unidad astronómica o UA) que es enorme – 150 millones de kilómetros – sobre diez mil veces el diámetro de la Tierra. Si observamos una estrella en algún momento del año y luego, seis meses más tarde, cuando la Tierra está al otro lado de su órbita, la observamos nuevamente lo estaremos haciendo desde un punto que dista unos 300 millones de Km. del primero, es decir dos UA. Con esta línea de base se pueden medir ángulos, al menos para estrellas no muy lejanas y comenzar a cartografiar el cosmos. En astronomía, este ángulo se llama paralaje y se define como la mitad del ángulo que subtiende la órbita terrestre vista desde la estrella

Fue así que en 1838 fue posible medir la primera distancia a una estrella – 61 Cygnus en la constelación del Cisne (es un sistema doble) – medida realizada por Friedrich Wilhelm Bessel, matemático y astrónomo alemán,  que obtuvo una distancia de 11 años luz (correspondiente a un diminuto ángulo de paralaje de dos décimas de segundo de arco). Sabemos hoy que es la catorceava estrella más cercana al Sol. Desde entonces se ha medido el paralaje a miles de estrellas con cada vez mayor precisión. De paso, la detección de este diminuto ángulo fue la prueba que faltaba de que era la Tierra que orbitaba al Sol.

Se habrá dado cuenta que la unidad astronómica – la medida de la línea de base del triángulo con la estrella – es clave para este trabajo. El primer intento de medir la distancia al Sol lo realizó el gran Aristarco de Samos (310 – 230 a.C.) astrónomo y matemático griego que postuló un sistema heliocéntrico, (como el que iniciara la revolución copernicana casi dos mil años más tarde).  Intentó medir  las distancias a la Luna y al Sol en relación al radio de la Tierra utilizando el modelo heliocéntrico y triangulación, pero sus resultados, especialmente para el Sol, adolecían de gran error por lo limitado de sus instrumentos. Obtuvo una distancia a la Luna tres veces más pequeña que la real, y para el Sol subestimó la distancia por un factor de 60. Recién en el siglo XVI se realizaron medidas de la distancia al Sol (utilizando medidas de la distancia a Marte y las leyes de Kepler) cuyos resultados eran cercanos al valor moderno obtenido por estudios de radar en el sistema solar que dan una medida precisa de la UA – 149 597 870 691 ± 30 metros, o redondeando: 150 millones de km.  La Tierra, por definición, se encuentra a una UA del Sol, Plutón (el que ya no es planeta) se encuentra a 40 UA y el objeto humano más distante, la nave Voyager 1, que partió de la Tierra en 1977, se encuentra a unas 134 UA. Próxima del Centauro se encuentra a 270,000 UA. Si Voyager siguiera hasta allí, llegaría dentro de unos 40,000 años.

Hiparco de Nicea (aproximadamente 190 a 120 a.C.) fue un astrónomo, geógrafo y matemático griego  que sucedió al famoso Eratóstenes de Cirene (276 a 194 a.C.), como director de la Biblioteca de Alejandría. Hiparco, utilizando solamente sus ojos como instrumento, confeccionó un catálogo de 1080 estrellas, indicando sus posiciones en el cielo y su brillantez relativa, el primero de una serie de catálogos del cielo cada vez más abarcadores y precisos. La estrella más lejana visible a simple vista es Deneb (Alpha Cygni) a una distancia aproximada de 1500 años-luz.

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Esta imagen de todo el cielo se construyó utilizando los datos de Hipparcos. Así veríamos el cielo nocturno si nuestros ojos tuvieran la capacidad. La banda horizontal de estrellas es la Vía Láctea

El satélite astrométrico Hipparcos (se necesita un satélite para evitar las distorsiones causadas por la atmósfera) lanzado por la ESA (European Space Agency) en 1989  ha medido la distancia de sobre cien mil estrellas con alta precisión (ángulos del orden de una milésima de segundo de arco), equivalente a medir el ángulo de una moneda desde una distancia de 5000 kilómetros. Ha medido distancias de varios cientos  a algunos miles de años-luz (y esto para un astrónomo es a la vuelta de la esquina).

Luego del éxito de la misión Hipparcos, la misión “Gaia” (lanzada en el 2013), está haciendo un inventario de mil millones de estrellas (si, ¡mil millones!) en nuestra galaxia durante cinco años, permitiendo construir un mapa tridimensional de las estrellas de la Vía Láctea hasta una distancia de treinta mil años luz midiendo ángulos tan pequeños como 25 microsegundos de arco, lo cual equivale a medir el grueso de un pelo humano desde una distancia de mil kilómetros! Encontrará también, aunque de forma indirecta, miles de planetas, vaya a saber si alguno habitado.

Le debemos mucho a esos griegos olvidados que enseñaron que la razón era el fundamento del conocimiento, que ese era el camino de la verdad, que su forma de pensar era la que nos permitiría conocer al universo. Quedaron opacados y perdimos más de mil años por el dogmatismo religioso que se apoderó de la mente humana, la encerró y tiró la llave. Mentes prisioneras en un laberinto oscuro y húmedo, catacumbas del cerebro en el cual surgieron demonios como hongos venenosos, y densas telas de araña que bloquearon la luz.

Luego de ese milenio y gracias a los árabes que tradujeron, preservaron y en ocasiones ampliaron el trabajo de los griegos adquirimos la llave para liberar la mente, aunque no pudo volar alto. El pesado bagaje de mil años no lo permitió.

Uno se pregunta dónde estaríamos ahora si no fuera por esa prisión milenaria, por ese plomo mental. ¡Tanto tiempo perdido! ¡Tanto sufrimiento por no haber entendido, por habernos entregado a la irracionalidad y a la superstición! Uno se pregunta si estaremos comenzando otro milenio especial, pero no el reino divino que un creciente sector pregona creyendo el absurdo cuento del Apocalipsis con un nuevo Alfa, sino un nuevo milenio de razón encerrada, un Omega de noche y niebla. Mucho me temo que como van las cosas en este planeta, eso es lo que nos espera, y que el día que lleguen los extraterrestres (por equivocación) se quedarán estupefactos al descubrir nuestra patética historia.

[1]

  1. Desde cualquier punto se puede trazar una recta a cualquier otro punto.
  2. Toda recta se puede prolongar indefinidamente.
  3. Con cualquier centro y cualquier distancia se puede trazar un círculo.
  4. Todos los ángulos rectos son iguales.
  5. Si una recta, cortando a otras dos, forma los ángulos internos a una misma parte menores que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán de la parte en que los dos ángulos son menores que dos rectos. (Rectas paralelas no se cortan al prolongarse indefinidamente)

 

 

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